Boodschappenlijstje à la Pythagoras
1 pakje instant geluk
2 ons verdriet (huilt zo heerlijk weg)
1 kg gemengd geloof, hoop en liefde
1 fles zin (dubbel geconcentreerd)
3 ons angst (aanbevolen door dr.Dreig)
6 blikjes gepasteuriseerde liefde
1 smeerpotje vrede
1 gezinsflacon antihaat (vernieuwd)
1 dubbelpak vreugde (speciale aanbieding)
1 pond gesorteerde schoonheid
‘Alles is water‘, sprak Thales van Milete zo‘n 600 v. Chr. en hij legde daarmee het fundament voor 2000 jaar westerse wetenschap. Vóór Thales was de algemene opvatting dat alles gebeurt omdat de goden dat willen. Met deze uitspraak van Thales begon een geheel nieuwe manier van kijken naar de veelheid van de verschijnselen.
Anaximenes, die een generatie later dan Thales leefde, was het totaal oneens met Thales. Want, zo zei hij: ‘Alles is lucht‘. Maar wat hij niet besefte was dat hij met zijn eigen poging om de veelheid van de verschijnselen tot een eenvoudig principe te herleiden wel degelijk in het voetspoor van Thales trad.
Daarna mengde zich Xenophanes in de discussie. Volgens hem had Thales het bijna goed, Maar Anaximenes zat er helemaal naast. Er is niet één oerstof, meende hij, maar twee: water én aarde.
Maar volgens Herakleitos hadden ze er alle drie niets van begrepen. Volgens hem was het duidelijk dat het vuur die ene werkelijkheid achter de veelheid der verschijnselen was.
Tenslotte maakte Empedocles voor de oudheid een einde aan de discussie. Hij deed dat door iedereen gelijk te geven. In werkelijkheid zijn er vier verschillende oerstoffen, legde hij uit: aarde, water, lucht en vuur. Daarmee waren velen voorgoed tevreden, zelfs tot op de huidige dag. Ook in onze tijd wordt deze vierdeling van de werkelijkheid nog steeds beleden.
Maar anderen zetten de speurtocht voort naar steeds verfijnder antwoorden op de vraag: Wat is de waarheid achter de verwarrende hoeveelheid van de verschijnselen?
Wat is, kortom, de ene, echte in de verschijnselen verborgen werkelijkheid?
Zij traden daarmee allen in het voetspoor van Thales. Ook Einstein heeft zijn leven gewijd aan het zoeken naar die ene waarheid over de werkelijkheid. Met zijn formule e=mc2 heeft hij ook een antwoord gegeven volgens het aloude model van Thales: ‘Alles is energie’.
Ook nu is de natuurkunde nog bezig te zoeken naar dat ene antwoord op de vraag naar de ware aard van de werkelijkheid.
Zo probeert men in onze tijd ijverig die ene omvattende theorie van alles te vinden die in één klap de samenhang zou moeten aantonen tussen de vier krachten die de natuurkunde kent. Maar tot nu toe heeft de zwaartekracht zich aan inlijving onder één principe onttrokken. Men blijft echter hopen dat ene antwoord ooit nog eens te zullen vinden.
Eens, zo is de aan dit alles ten grondslag liggende verwachting, zullen we naar waarheid kunnen zeggen: ‘Alles is…’.
De andere grote reus van het westerse denken, naast Thales, op wiens schouders de westerse wetenschappers staan, is Pythagoras. Hij leefde iets later dan Thales en zou hem nog gekend kunnen hebben, temeer daar ook Pythagoras geboren werd aan de klein-Aziatische kust, op het eiland Samos. Hij vestigde zich later in Zuid-Italië.
Aan Pythagoras wordt de uitspraak toegedicht: ‘alles is een getal’. Velen van ons kennen zijn naam door ‘de stelling van Pythagoras’: a2+b2=c 2.
Pythagoras meende de aard van de werkelijkheid op het spoor te zijn gekomen, door de ontdekking dat het mogelijk was het verband tussen alle dingen uit te drukken in wiskundige formules.
Er zijn oneindig veel driehoeken met een rechte hoek. Maar voor al deze driehoeken geldt dat a2+b2=c 2. Eén waarheid dus achter een oneindige verscheidenheid! Geen goddelijke openbaring was aan de ontdekking van die waarheid te pas gekomen. Louter logisch denken was voldoende.
Voor het eerst in de geschiedenis van de mensheid was het mogelijk gebleken een universele en onbetwistbare waarheid te achterhalen met behulp van het menselijk denken. En die waarheid was een wiskundige formule!
Aan de werkelijkheid ligt dus een orde ten grondslag (of harmonie, in de woorden van Pythagoras), die orde is met het verstand kenbaar, en hij kan worden uitgedrukt in wiskundige formules. Dat was de ontdekking van Pythagoras. Het zou een ontdekking blijken met verstrekkende gevolgen.
Het was ongetwijfeld die ontdekking die Plato verleidde tot zijn uitspraak: ‘God is een wiskundige’.
En boven de ingang van zijn Academie liet Plato beitelen: ‘Niemand trede hier binnen die geen wiskunde kent’.
Met hun uitspraken boden Thales en Pythagoras het kader aan waarbinnen voortaan de westerse wetenschap zou opereren. Dat kader is in hun uitspraken besloten. Dat kader bestaat uit als vanzelfsprekend aangenomen uitgangspunten.
Wat Thales en Pythagoras als vanzelfsprekend aannamen was:
Er is slechts één werkelijkheid.
Er is slechts één waarheid over de werkelijkheid.
Die waarheid is volledig kenbaar.
Die waarheid kan gedeeld worden met andere mensen.
Die uitgangspunten vormden 2000 jaar lang het fundament van de westerse wetenschapsbeoefenaars. Vele westerse wetenschappers zijn dan ook van mening geweest zelf het laatste definitieve antwoord over de ware aard van de werkelijkheid te hebben gegeven.
Terugblikkend moeten we echter constateren dat de hierboven beschreven uitgangspunten waarschijnlijk meer gebaseerd waren op een al te menselijk verlangen, dan op juist inzicht. Vooral in de twintigste eeuw is duidelijk geworden dat geen enkele van deze uitgangspunten houdbaar is. Ja, inderdaad, geen enkele.
Om te beginnen blijkt de waarheid een wijkend begrip te zijn. Steeds weer wanneer men meende dat men er ‘bijna was’, bleek de werkelijkheid toch weer anders te zijn dan men dacht. De werkelijkheid onttrekt zich voortdurend aan een eindige, definitieve omschrijving. Er blijkt inderdaad steeds weer opnieuw meer te zijn dan waarover de beste wetenschappers hebben gedroomd in hun wildste fantasieën.
Een voorbeeld is de atoomtheorie. Eerst door Leukippos en Democritos in de vierde eeuw v.Chr. geformuleerd op puur speculatieve (maar daarom niet minder geniale) overwegingen, leek zij aan het begin van onze eeuw tenslotte haar voleinding te hebben bereikt. Einstein publiceerde in 1905 het verslag van een door hem gedane proef, die iedereen ervan overtuigde dat er inderdaad atomen bestonden.
Maar al spoedig bleek dat atomen helemaal niet de laatste ondeelbare deeltjes van de materie zijn. Atomen zelf bleken te bestaan uit electronen, protonen en neutronen. Toen men al meende daarmee dan wel de fundamentele bouwstenen van het heelal te hebben gevonden, werd duidelijk dat ook deze bouwstenen weer opgebouwd waren uit nog kleinere deeltjes, de hadrons.
Maar ook toen was het eind nog niet bereikt, want de hadrons, weten we nu, bestaan weer uit nog fundamenteler deeltjes, de quarks…
Wie nu nog durft te beweren dat de quarks het laatste definitieve antwoord zijn, hoeft echt niet meer serieus te worden genomen.
De waarheid over de werkelijkheid is als de horizon. De plaats waar de hemel en de aarde elkaar raken lijkt altijd op een eindige afstand van ons vandaan te liggen. Maar als we erheen lopen, wijkt de horizon terug. De horizon is, net als de waarheid, onbereikbaar.
Ook de wiskunde voldoet niet meer aan de hoop en de verwachtingen van Pythagoras en velen na hem. De droom van Leibniz was om de verschillende wiskundige stelsels uit zijn tijd te herleiden tot één alles omvattend wiskundig stelsel. Met die ene universele wiskunde zouden dan alle mogelijke ware uitspraken over de werkelijkheid gedaan kunnen worden. Leibniz was ervan overtuigd dat zo‘n stelsel althans in principe haalbaar was.
In de vorige eeuw hebben o.a. Gödel en Tarski aangetoond dat de droom van Leibniz principieel onmogelijk is. Een voorbeeld diene ter verduidelijking.
Er is een eiland met zeer bijzondere regels. Alle mannen daar liegen altijd. Alle vrouwen daar spreken altijd de waarheid. Tengevolge van die regels kan door de eilandbewoners nooit de uitspraak gedaan worden: ik ben een man. Een man zal, volgens de regels van het eiland, altijd liegen en dus zeggen: ik ben een vrouw.
Omdat een vrouw precies hetzelfde zal zeggen, kunnen we niet weten of de uitspraak ‘ik ben een vrouw‘ door een man of door een vrouw gedaan werd.
Er blijken dus op dit eiland:
- ware uitspraken te zijn die niet gedaan kunnen worden, namelijk ‘Ik ben een man’.
- ware uitspraken te zijn die niet als zodanig herkend kunnen worden, namelijk ‘Ik ben een vrouw‘.
Welnu, dit euvel kleeft principieel aan elk wiskundig stelsel, hoe omvattend ook.
Er bestaat geen universele wiskunde. En met dat inzicht is de droom van Pythagoras en Leibniz in rook opgegaan.
Dat alles, en nog veel meer, dwingt ons om onze relatie als mens met de werkelijkheid fundamenteel te herzien.
Om te beginnen moeten we het idee laten varen dat er maar n werkelijkheid is. Misschien is er inderdaad maar één werkelijkheid, maar we kunnen die niet als zodanig herkennen, omdat de werkelijkheid zich aan ons op verschillende manieren manifesteert. En de wijze waarop de werkelijkheid zich aan ons manifesteert is afhankelijk van ons zelf als waarnemer. In zekere zin zien we wat we willen zien.
De mens als waarnemer kan niet langer buiten beschouwing worden gelaten, want wat we waarnemen ligt voor een deel al besloten in het kader van waaruit we de werkelijkheid benaderen.
Dat kader bepaalt mede de manier waarop de werkelijkheid reageert op onderzoek.
De werkelijkheid is zo aardig zich aan de spelregels te houden die de onderzoeker zelf heeft opgesteld!
Dat verwarrende inzicht is duidelijk gebleken in de quantumfysica. Kijk je naar de kleinste deeltjes alsof het knikkertjes zijn, dan toont de werkelijkheid zich in de vorm van knikkertjes. Kijk je naar de kleinste deeltjes alsof het golven zijn, dan toont de werkelijkheid zich in de vorm van golven.
Als dat zo is, hoe zit het dan met de waarheid? Welnu, elke manifestatie van de werkelijkheid heeft zijn eigen mogelijkheden en onmogelijkheden voor zinvolle uitspraken. Als een uitspraak zinvol is betekent dat o.a. dat er afspraken zijn om vast te stellen of hij waar is of niet.
Zo is bijv. de afspraak zinvol dat emmer A. drie keer zoveel water bevat als emmer B. Want hoeveelheden water kunnen we meten (uitdrukken in getallen à la Pythagoras) volgens de afspraken die daarover in de natuurkunde zijn gemaakt.
We kunnen dus nagaan of de meting van de hoeveelheid water van emmer A wel of niet een getal oplevert dat drie keer groter is dan een op gelijke wijze verkregen getal bij emmer B. Wij kunnen dat omdat in de rekenkunde duidelijk is afgesproken wat ‘drie keer groter’ betekent.
Het is echter volstrekt zinloos om te zeggen dat mens A drie keer zoveel verdriet heeft als mens B. Want verdriet kan niet gemeten worden. Evenmin is het mogelijk om te zeggen dat schilderij A drie keer zo mooi is als schilderij B.
Velen hebben daaruit de conclusie getrokken dat verdriet en schoonheid dus niet tot de werkelijkheid behoren, en geen onderwerp van wetenschappelijk onderzoek kunnen zijn.
Maar in feite is het nodig om een andere conclusie te trekken: water en verdriet behoren tot verschillende manifestaties van de werkelijkheid, net zoals die knikkertjes en de golven van de quantumfysica.
Als verdriet niet gemeten kan worden, maar als we toch willen erkennen dat verdriet bestaat, dan zullen we daarover alleen zinvolle uitspraken kunnen doen als we verdriet en andere emoties benaderen vanuit een ander kader dan dat van de klassieke natuurkunde. Dan moet er voor de werkelijkheid waartoe verdriet, liefde en haat, schuld en boete, angst en hoop en nog veel meer menselijks behoren, een nieuw soort wetenschap bedacht worden.
Een goed woord voor zo‘n wetenschap zou ‘psychologie‘ kunnen zijn, ware het niet dat er al een bezigheid bestaat die zich psychologie noemt, maar die geheel gebaseerd is op het kader van de klassieke natuurkunde.
In navolging van Thales was Freud ervan overtuigd dat alles ‘materie‘ is. Hij zei: “dat er een dag zal komen waarop al onze voorlopige formuleringen in de psychologie op een organisch fundament zullen steunen. Dan zal vermoedelijk worden ingezien dat specifieke chemische substanties en processen verantwoordelijk zijn voor seksuele gevolgen.”
In navolging van Pythagoras zouden we honderd mensen kunnen vragen of zij een schilderij mooi vinden of niet. Nadat het tellen der neuzen is volbracht, komt men tot de conclusie dat het aantal mensen dat het schilderij mooi vindt drie keer zo groot is als het aantal mensen dat het schilderij lelijk vindt. Dus wordt democratisch besloten dat het schilderij mooi is.
Misschien moeten we voor het zinvol benaderen van emoties toch maar een nieuwe naam bedenken. Lijkt ‘menskunde’ u iets?
De natuurkunde mag ons dan geleerd hebben, hoe wij atoombommen kunnen maken; misschien kan de menskunde ons leren hoe we weer van die dingen afkomen.
__________
U kunt deze tekst hier downloaden als Word-document